a: \(\sin^4x+cos^4x=1\)
=>\(\left(\sin^2x+cos^2x\right)^2-2\cdot\sin^2x\cdot cos^2x=1\)
=>\(2\cdot\sin^2x\cdot cos^2x=0\)
=>\(\sin x\cdot cosx=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\sin x=0\\ \cos x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
b:
\(\sin^4x+cos^4x=m\)
Vì \(\sin^4x+cos^4x\ge0\forall x\)
nên để phương trình vô nghiệm thì m<0
Đúng 0
Bình luận (0)
