Question

Với giá trị nào của m thì pt \(cosx\left(2cosx-m\right)+4cosx=2m\) vô nghiệm

Answer 1

\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx-m\right)+2\left(2cosx-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx+2\right)\left(2cosx-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx-m=0\) (do \(cosx+2>0;\forall x\))

\(\Leftrightarrow cosx=\frac{m}{2}\)

Pt đã cho vô nghiệm khi: \(\left[{}\begin{matrix}\frac{m}{2}>1\\\frac{m}{2}< -1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)