57.
ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)
Pt tương đương:
\(\dfrac{1}{2}cos4x+4tanx.cos^2x=m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos4x+2sin2x=m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(1-2sin^22x\right)+2sin2x=m\)
\(\Leftrightarrow-sin^22x+2sin2x+\dfrac{1}{2}=m\)
Đặt \(sin2x=t\in\left[-1;1\right]\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+2t+\dfrac{1}{2}\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{2}\le f\left(t\right)\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho vô nghiệm khi: \(\left[{}\begin{matrix}m< -\dfrac{5}{2}\\m>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
