Bài 12:
a) \(x^2+1=82\)
\(x^2=82-1\)
\(x^2=81\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=9^2\\x^2=\left(-9\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2+\dfrac{7}{4}=\dfrac{23}{4}\)
\(x^2=\dfrac{23}{4}-\dfrac{7}{4}\)
\(x^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2^2\\x^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(2x+3\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)^2=5^2\\\left(2x+3\right)^2=\left(-5\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
câu 11
a) \(\sqrt{0,9}=0,3\)sai vì \(\sqrt{0,9}=0,9\)
b) \(\sqrt{-\left(13\right)^2=}-13\)sai vì trong dấu căn không chứa dấu trừ
c) \(\sqrt{121}=11^2\)là sai vì \(\sqrt{121}=11\)
Bài 11:
a)
$\sqrt{0,9}=\sqrt{0,09.10}=\sqrt{0,09}.\sqrt{10}=0,3.\sqrt{10}$
b) $-(13)^2< 0$ nên không tồn tại $\sqrt{-(13)^2}$
Sửa lại: $-\sqrt{13^2}=-13$
c)
$\sqrt{121}=\sqrt{11^2}=11$
Bài 13:
Gọi lãi suất là $a$ %/ tháng
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là:
$2000000(1+6\times a:100)=2062400$
$\Leftrightarrow a=0,52$ (%)
Bài 14:
Gọi số tiền lãi của hai tổ lần lượt là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=12800000\\ \frac{a}{3}=\frac{b}{5}\end{matrix}\right.\). Áp dụng TCDTSBN thì:
$\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{12800000}{8}=1600000$
$\Rightarrow a=4800000, b=8000000$ (đồng).
bài 12
a) \(x^2+1=82\)
\(\Rightarrow x^2=82-1\)
\(\Rightarrow x^2=81\)
\(\Rightarrow x^2=\left(9\right)^2\)
\(\Rightarrow x=9\)
Vậy x=9
b) \(x^2+\dfrac{7}{4}=\dfrac{23}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{23}{4}-\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{16}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow x^2=2^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2
c) câu c là toán lớp 8 tập 2 bài phương trình tích
\(\left(2x+3\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-5^2=0\) Hằng đẳng thức số 3 lớp 8 tập 1
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-5\right)\left(2x+3+5\right)=0\) Hằng đẳng thức số 3 lớp 8 tập 1
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2x+8\right)=0\) Hằng đẳng thức số 3 lớp 8 tập 1
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0+2\\2x=0-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{2}\\x=\dfrac{-8}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)phương trình tích lớp 8 tập 2
Vậy tập nghiệm của của phương là S= \(x\in\left\{1;-4\right\}\)
bài 13
Tiền lãi 6 tháng là:
2 062 400 – 2000 000 = 62 400 (đ)
Tiền lãi một tháng là:
62 400 : 6 = 10 400 (đ)
Lãi suất hàng tháng là:
( 10400.100 ) / 2000000 = 0,52%
