a) *Đa thức P(x)
\(\text{ P(x)= 2x^3 - 2x + x^2 – x^3 + 3x + 2 }\)
\(\text{ P(x)= 2x^3 }-x^3+x^2+3x-2x+2\)
*Đa thức Q(x)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1 \)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^3+5x^2-4x^2-4x+3x+1\)
b)* Đa thức M(x) \(M\left(x\right)=\left(\text{ 2x^3 }-x^3+x^2+3x-2x+2\right)+\left(3x^3-4x^3+5x^2-4x^2+3x+1\right)\)
\(M\left(x\right)=\text{ 2x^3 }-x^3+x^2+3x-2x+2+3x^3-4x^3+5x^2-4x^2+3x+1 \)\(M\left(x\right)=\left(\text{ 2x^3 }-x^3+3x^3-4x^3\right)+\left(x^2+5x^2-4x^2\right)+\left(3x-2x+3x\right)+\left(2+1\right)\)
\(M\left(x\right)=2x^2+4x+3\)
*Đa thức N(x)
\(N\left(x\right)=\left(\text{ 2x^3 }-x^3+x^2+3x-2x+2\right)-\left(3x^3-4x^3+5x^2-4x^2+3x+1\right)\)
\(N\left(x\right)=\text{ 2x^3 }-x^3+x^2+3x-2x+2-3x^3+4x^3-5x^2+4x^2-3x-1\)
\(N\left(x\right)=\left(2x^3-x^3-3x^3+4x^3\right)+\left(x^2-5x^2+4x^2\right)+\left(3x-2x-3x\right)+\left(2-1\right)\)
\(N\left(x\right)=2x^3-2x+1\)
c)
2x² + 4x + 3
= 2(x² + 2x + 1) + 1
= 2(x + 1)² + 1
Ta có x² ⩾ 0 ∀ x ∈ R
→ 2(x + 1)² ⩾ 0 ∀ x ∈ R
→ 2(x + 1)² + 1 ⩾ 1
Mà 1 > 0 → 2x² + 4x + 3 vô nghiệm hay đa thức M(x) vô nghiệm
Chúc cậu học tốt ^^
