Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ). Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF(D \(\in\) BC, E \(\in\) AC ,F \(\in\) AB).

a) Chứng minh tam giác DAC và tam giác EBC đồng dạng.

b) Cho BC = 6cm, AC = 9cm. Tính độ dài CE,

c) Chứng minh CE = BF, EF//BC.

Sao đề bài hơi sai sai dị cậu ?

Bài 3: Gọi vận tốc của xe đi từ B là: \(x\left(\dfrac{km}{h}\right),x>0\) 

Vì vận tốc xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là \(10\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

 Vận tốc của xe đi từ A là \(x+10\left(\dfrac{km}{h}\right)\) 

Vậy, ta có phương trình sau:

\(x.2+\left(x+10\right).2=140\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+x+10\right)=140\)

\(\Leftrightarrow2x+10=\dfrac{140}{2}=70\)

\(\Leftrightarrow2.x=70-10=60\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{2}=30\)

Mà: \(x+10=30+10=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Ta lại có, vận tốc của xe đi từ B = vận tốc của xe đi từ A - 10

\(\Leftrightarrow40-10=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy, vận tốc xe đi từ A là \(40\left(\dfrac{km}{h}\right)\), xe đi từ B là \(30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

 Bài 2: 

Gọi điểm hai xe gặp nhau là \(x\left(km\right),x>0\)

Thời gian xe máy gặp xe hơi là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian xe hơi gặp xe máy là: \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)

Đổi: 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)

Vì xe hơi và xe máy cùng xuất phát từ một điểm A, nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{45}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3.x}{90}-\dfrac{60}{90}=\dfrac{2.x}{90}\)

\(\Rightarrow3.x-60=2.x\)

\(\Leftrightarrow3.x-2.x=60\)

\(\Leftrightarrow x=60\left(km\right)\)

Vậy xe B đuổi kịp xe A lúc: \(\dfrac{60}{45}\approx1,3\left(h\right)\approx\) 1 giờ 15 phút

Bài 1:Gọi quãng đường AB là: \(x\left(km\right),x>0\)

Thời gian đi từ \(A\rightarrow B\) là: \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ \(B\rightarrow A\) là: \(\dfrac{x}{35+5}\left(h\right)\)

Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)

Vậy, do quãng đường như nhau nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{x}{35+5}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8.x}{280}=\dfrac{7.x}{280}+\dfrac{70}{280}\)

\(\Rightarrow8.x=7.x+70\)

\(\Leftrightarrow8.x-7.x=70\)

\(\Leftrightarrow x=70\left(km\right)\)

Bài 1:

a) \(2H_2+0_2\rightarrow2H_20\) ( t^o nằm ở trên mũi tên )

b) Ta có: \(n_{H_2}=\dfrac{V_{H_2}}{22,4}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

Theo PTHH, ta lại có:  \(n_{H_2}=2.n_{o_2}\)

\(\Leftrightarrow n_{O_2}=\dfrac{n_{H_2}}{2}=\dfrac{0,3}{2}=0,15\left(mol\right)\)

Bài 2:

( PTHH giống như bài 1 )

Ta có: \(\dfrac{n_{H_2}}{2}=\dfrac{8,4}{22,4.2}=0,1875>\dfrac{n_{O_2}}{1}=\dfrac{2,8}{22,4}=0,125\)

Vậy, số mol Hidro dư là:

\(n_{H_2O}=2.n_{O_2}\)

\(\Leftrightarrow0,125.2=0,25\left(mol\right)\)

Số gam nước thu được là:

\(\Rightarrow m_{H_2O}=0,25.18=4,5\left(gam\right)\)

nH2 =3,36 /22,4  = 0,15 molH2 + CuO ------> Cu + H2O0,15    0,15=> mCuO = 0,15 . 80= 12g2H2 + Fe2O3 -->2 Fe +3 H2O0,15      0,075 mol=> mFe2O3 = 0,075 . 160 = 12g4H2+Fe3O4→3Fe+4H2O0,15    0,0375 mol=> mfe3O4 = 0,0375 . 232 = 8,7g