b) Cho phương trình \(\left(m^2+1\right)x^2+2\left(m^2+1\right)x-m=0\left(1\right)\) gọi x1,x2 

là nghiệm của phương trình (1). Tìm

giá trị lớn nhất biểu thức T= \(x_1^2+x_2^2\)

a) gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m-m^2=0\).Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\left|x_1-x_2\right|\) 

gọi x\(_0\) là nghiệm của pt \(x^4+2x^2+2\left(k+1\right)x+k^2+4k+4=0\) 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x\(_0\)

gọi x\(_1,x_2\) là nghiệm của phương trình: \(x^2+\left(5-2a\right)x+4a-14=0\) .Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1,x_2\) không phụ thuộc vào a.

a) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung:

\(\left(x-2\right)\left(x^2-7x+41\right)=0\left(1\right)\)

\(x^2-mx+m^2-5m+8=0\left(2\right)\)

Biết rằng tồn tại giá trị của tham số a để phương trình \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-a+5\right)\)

có các nghiệm x1,x2,x3 .Tìm giá trị của biểu thức \(P=x_1^3+x_2^3+x_3^3-3x_1x_2x_3+12\)

Tìm k để phương trình \(\left(k^2-k\right)x^2+2kx+1=0\) có nghiệm .