315+146-x=401

-x=401-315-146

x=60

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5

A.  16 π

B.  48 π

C.  12 π

D.  36 π

\(\sqrt{x^2-6x+9}>x-6\\ \sqrt{\left(x-3\right)^2}>x-6\\ \left|x-3\right|>x-6\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3>x-6\left(với\:x\ge3\right)\\3-x>x-6\left(với\:x< 3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0x>-3\left(nhận\:x\ge3\right)\\x< \dfrac{9}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy bpt có nghiệm là \(x\ge3\)

\(\left|x+2\right|=x\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+2=x\left(với\:x\ge-2\right)\\x+2=-x\left(với\:x< -2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=-2\left(vô\:nghiệm\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình vô nghiệm

\(\overline{a-b}=???\)

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-2d\right)=\left(c+d\right)\left(a-2b\right)\\ ac+bc-2ad-2bd=ac+ad-2bc-2bd\\ bc-2ad=ad-2bc\\ 3bc=3ad\\ bc=ad\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

sửa: \(\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}=\dfrac{a+b+c}{d}=k\)

giải:

\(\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{c+d+a}{b}=\dfrac{d+a+b}{c}=\dfrac{a+b+c}{d}\\ =\dfrac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\\ =\dfrac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3=k\)

vậy k=3

xét tam giác BDH và tam giác CDK có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{DKC}=90^0\\ \widehat{BDH}=\widehat{KDC}\left(đđ\right)\)

do đó tam giác BDH đồng dạng tam giác CDK

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BH}{KC}\:hay\:\dfrac{1}{2}=\dfrac{BH}{KC}\:hay\:BH=\dfrac{1}{2}KC\)

a)Ta có:

6¹⁰⁰-1=...6-1=...5 chia hết cho 5

=>6¹⁰⁰-1 chia hết cho 5(đpcm)

b)Ta có:

21²⁰-11¹⁰=...1-...1=...0 chia hết cho 5

=>21²⁰-11¹⁰ chia hết cho 5(đpcm)

a)

\(A=\left[\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x^3}{x^3-8}\right]:\dfrac{x^2+2x}{x^2+2x+4}\\ A=\left[\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\right]:\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2+2x+4}\\ A=\dfrac{x\left(x^2+2x+4\right)-x^3}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}:\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2+2x+4}\\ A=\dfrac{2x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)x\left(x+2\right)}\\ A=\dfrac{2}{x-2}\)

b)ĐKXĐ: \(x\ne2\)

\(A>3\Rightarrow\dfrac{2}{x-2}>3\\ 2>3x-6\\ 8>3x\\ \dfrac{8}{3}>x\)

vậy khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{3}>x\\x\ne2\end{matrix}\right.\) thì A>3