theo số đo câu 2 thì ko vẽ được hình nhé!!!

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

1.

giả sử điều đó đúng thì:

\(c\left(b+a\right)=a\left(c+d\right)\\ bc+ca=ac+ad\Rightarrow bc+ca=ca+bc\left(đúng\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b+a}=\dfrac{c}{d+c}\)

2.

\(\dfrac{a-2b}{b}=\dfrac{c-2d}{d}\\ \dfrac{a-b}{b}-1=\dfrac{c-d}{d}-1\\ \dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\\ \left(a-b\right)d=\left(c-d\right)b\\ ad-bd=bc-bd\\ \Rightarrow ad-bd=ad-bd\left(đúng\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-2b}{b}=\dfrac{c-2d}{d}\) cũng đúng

d) \(PTHH:H_2SO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4+2HCl\)

a) \(PTHH:CaCO_3\rightarrow CaO+CO_2\)

b)\(PTHH:CaCl_2+2AgNO_3\rightarrow2AgCl+Ca\left(NO_3\right)_2\)

e)\(PTHH:2Al\left(OH\right)_3\rightarrow Al_2O_3+3H_2O\)

dấu bằng xảy ra khi :

\(x+\dfrac{16}{x-2}=10\\ \Rightarrow x\left(x-2\right)+16=10x-20\\ x^2-2x+16=10x-20\\ x^2-12x+36=0\\ \left(x-6\right)^2=0\\ \Rightarrow x=6\)

sửa: tìm GTLN của biểu thức.

để \(\dfrac{1}{x^2+\sqrt{3}}\) lớn nhất thì \(x^2+\sqrt{3}\) nhỏ nhất

vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\)

dấu bằng xảy ra khi x=0

vậy GTLN của \(\dfrac{1}{x^2+\sqrt{3}}\) là \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) tại x=0

21=3.7

35=5.7

BCNN(21,35)=3.5.7=105

Vậy a=105.

\(x^5+x-1=\left(x^5-x^4+x^3\right)+\left(x^4-x^3+x^2\right)-\left(x^2-x+1\right)\\ =\left(x^2-x+1\right)\left(x^3+x^2-1\right)\)

\(a.\:2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=4^{50}< 5^{50}\)

\(b.\:\left\{{}\begin{matrix}4^{30}=64^{10}\\8^{20}=64^{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow4^{30}=8^{20}\)

\(x+y=4\\ \left(x+y\right)^2=16\\ x^2+y^2+2xy=16\\ 2xy=6\\ xy=3\)

có x+y=4; xy=3; thì tự tính được r nhé

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)