\(b.\:B=x^2+y^2-x+6y+10\\ B=x^2-x+\dfrac{1}{4}+y^2+6y+9+\dfrac{3}{4}\\ B=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

vậy GTNN của B là \(\dfrac{3}{4}\) tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

bạn cứ áp dụng công thức này vào rồi làm nhé!

\(ax^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\)

a dương thì bt có GTNN tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)

a âm thì bt có GTLN tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)

ví dụ câu a nhé:

\(a.\: A=2x^2-6x=2\left(x+\dfrac{-6}{2.2}\right)^2+\dfrac{4.2.0-\left(-6\right)^2}{4.2}\ge\dfrac{4.2.0-\left(-6\right)^2}{4.2}=-\dfrac{9}{2}\)

dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

vậy GTNN của A =\(-\dfrac{9}{2}\) tại \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(x^2-\left|x\right|=6\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=6\left(với\: x\ge0\right)\\x^2+x=6\left(với\: x< 0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\\\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(loại\right)\\x=3\left(nhận\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy....

\(\dfrac{2x-1}{3}+\dfrac{x-2}{x}=1\:\left(ĐKXĐ:\:x\ne0\right)\\ \Rightarrow2x^2-x+3x-6=3x\\ 2x^2-x-6=0\\ 2x^2+3x-4x-6=0\\ \left(2x+3\right)\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(ab\:là\:a.b\:hay\:là\:\overline{ab}\)

\(A=2^7+2^8+2^9+2^{10}+...+2^{34}\\ 2A=2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+...+2^{35}\\ 2A-A=\left(2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+...+2^{35}\right)-\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+...+2^{34}\right)\\ A=2^{35}-2^7\)

\(x+y=1\Rightarrow x=1-y\)

\(A=\left(1-y\right)^3+y^3+3\left(1-y\right)y\\ A=1+3y^2-3y-y^3+y^3+3y-3y^2\\ A=1\)

Tiến hành thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Giao thoa thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ 1 = 500 nm và λ 2 = 300 nm. Số vạch sáng quan sát được bằng mắt thường trên đoạn A B = 14 , 2 mm đối xứng qua vân trung tâm của màn là:

A. 23.

B. 5.

C. 33.

D. 15.

0,007 nha bạn

\(Q=\dfrac{x}{3}+\dfrac{12}{x}=\dfrac{x^2+36}{3x}\\ Q=\dfrac{x^2+12x+36-12x}{3x}\\ Q=\dfrac{\left(x+6\right)^2}{3x}-4\)

\(\left(x+6\right)^2\ge0\Rightarrow\dfrac{\left(x+6\right)^2}{3x}\ge0\\ \Rightarrow Q\ge-4\)

dấu "=" xảy ra khi x=-6

vậy GTNN của Q là -4 tại x=-6