\(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+\left(-2ac\right)+\left(-2bc\right)\)

\(\text{•}3a-3b+a^2-2ab+b^2=3\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\\ =\left(a-b\right)\left(3+a-b\right)\\\)

câu 2 sửa đề nhá: \(a^2+2ab+b^2-2a-2b+1\)

\(\text{•}a^2+2ab+b^2-2a-2b+1\\ =\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right).1+1^2\\ =\left(a+b-1\right)^2\)

từ 7 đến 219 có :

• 3 số có 1 chữ số

• có 89 số có 2 chữ số

• có 119 số có 3 chữ số

\(\Rightarrow\) số chữ số từ 7 đến 219 là : \(3+89.2+119.3=528\) chữ số

vậy....

\(2^x=8^3.8^{-10}.8^3=8^{-4}=2^{-12}\\ \Rightarrow x=-12\)

ta có: Dp//Fq nên

\(\widehat{pDF}=\widehat{DFq}=129^0\)

mà \(\widehat{pDF}+\widehat{pDE}+\widehat{EDF}=360^0\)

\(\\ \Rightarrow\widehat{EDF}=360^0-129^0-141^0=90^0\)

vậy \(ED\perp FD\)

2a)

dùng thước thẳng vẽ 1 đoạn BC=4cm

sau đó dùng thước đo góc để vẽ các góc ABC và BCA có đỉnh là B và C

giao điểm của 2 cạnh còn lại là điểm A.

hình minh họa:

câu b dễ nên bạn chắc tự lm đc

\(\left\{{}\begin{matrix}2^{100}=\left(2^{20}\right)^5=1048576^5\\3^{65}=\left(3^{13}\right)^5=1594323^5\end{matrix}\right.\)

mà \(1048576< 1594323\) nên \(2^{100}< 3^{65}\)

vậy điền dấu " < "

theo hình vẽ thì :BM là tia phân giác góc B

AB<BC

giải:

áp dụng t/c đường phân giác của 1 góc trong tam giác , ta có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MC}{BC}\)

vì AB<BC \(\Rightarrow AM< MC\)

1.

\(\left(x-40\right)^2+\left(y+50\right)^2=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-40=0\\y+50=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=-50\end{matrix}\right.\)

vậy cặp số (x;y)=(40;-50)

\(A=2x-2x^2-5\\ A=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\\ A=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\\ A=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)

dấu " = " xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

vậy GTLN của A là \(-\dfrac{9}{2}\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\)