\(Q=\dfrac{x}{3}+\dfrac{12}{x}=\dfrac{x^2+36}{3x}\\ Q=\dfrac{x^2+12x+36-12x}{3x}\\ Q=\dfrac{\left(x+6\right)^2}{3x}-4\)
\(\left(x+6\right)^2\ge0\Rightarrow\dfrac{\left(x+6\right)^2}{3x}\ge0\\ \Rightarrow Q\ge-4\)
dấu "=" xảy ra khi x=-6
vậy GTNN của Q là -4 tại x=-6
Cho biểu thức A= \(\frac{3}{\sqrt{x-3}+\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{x-3}-\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\) với \(x\ge3\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm GTNN của biểu thức A
Cho biểu thức P = \(\frac{x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-12}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm GTNN của P
tìm GTNN của biểu thức
Tìm GTNN của biểu thức B = \(\frac{1}{2\sqrt{x}-x-3}\)
Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\dfrac{16+x}{\sqrt{x}+3}\)
Hỗ trợ em bài này ạ. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức P=\(\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
Bài 1: a) Tìm GTNN của biểu thức
Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
b) Tìm GTLN của biểu thức
S = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\) biết x + y = 6
Cho x + y=15. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức A= \(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)
Cho biểu thức: P= \(\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)
a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b. Rút gọn P
c. Tìm giá trị của x để P= \(\sqrt{27}\)
d. Tìm giá trị của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó.
