ta có: \(A=8^{3^{100}}-1=\left(8^{150}\right)^2-1^2=\left(8^{150}-1\right)\left(8^{150}+1\right)\)

vậy A là hợp số.

đề của bạn hình như ko có GTNN hay sao á !!!

sửa đề :\(Q=\dfrac{3x^2+16x}{x^3}\)

ta có:

\(Q=\dfrac{3x^2+16x}{x^3}=\dfrac{3x+16}{x^2}=\dfrac{3}{x}+\dfrac{16}{x^2}=3.\dfrac{1}{x}+16.\dfrac{1}{x^2}\)

đặt \(t=\dfrac{1}{x}\Rightarrow t^2=\dfrac{1}{x^2}\)

khi đó: \(Q=3t+16t^2\)

\(Q=16t^2+3t+0=16\left(t+\dfrac{3}{32}\right)^2+\dfrac{4.16.0-3^2}{4.16}\ge\dfrac{4.16.0-3^2}{4.16}=-\dfrac{9}{64}\)

đẳng thức xảy ra khi \(t=-\dfrac{3}{32}\Rightarrow x=-\dfrac{32}{3}\)

vậy MIN Q là \(-\dfrac{9}{64}\) tại \(x=-\dfrac{32}{3}\).

thay từ 0 --->100 đi bạn :D

bạn sẽ tìm ra dc đáp án n=

giả sử \(x^2+2x+1+y^2+1+2y\ge2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\) đúng.

tương đương :\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)-\left(y-1\right)\right]^2\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)

nên \(x^2+2x+1+y^2+1+2y\ge2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\) cũng đúng.

gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ. (0<x<4)

khi đó độ dài cạnh góc vuông còn lại là x+1

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông đó, ta được phương trình:

\(x^2+\left(x+1\right)^2=5^2\\ \Leftrightarrow x^2+x^2+2x+1=25\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-24=0\\\Leftrightarrow 2x^2-6x+8x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy.....

18.42 + 36.79

= 18.42 + 18.2.79

= 18.42 + 18.158

= 18.( 42 + 158 )

= 18.200

= 3600