mình ko hiểu đầu bài của bạn cho lắm ghi rõ hơn được ko

lúc nó hiện lên dòng chữ đã cập nhật ảnh đại diện cho bạn, bạn ấn Ctrl - F5 là được

x⁴+4

= x⁴+4x²+4-4x²

= (x²+2)²-4x²

= (x²+2x+2)(x²-2x+2)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\pm2\\b=2\end{matrix}\right.\)

(n+1)⁴+n⁴+1

= (n²+2n+1)²-n²+(n⁴+n²+1)

= (n²+3n+1)(n²+n+1) +(n²+n+1)(n²-n+1)

= (n²+n+1)(2n²+2n+2)

= 2 ( n²+n+1)²

Cách giải ko áp dụng hệ số bất định

(x+1)⁴+(x²+x+1)²

= (x+1)⁴+ (x²+x+1)(x²+x+1)

= (x+1)⁴+ x²(x+1)²+2x(x+1) + 1

= (x+1)².[ (x+1)²+x² ] + (2x²+2x+1)

= (x+1)²(2x²+2x+1)+(2x²+2x+1)

= (2x²+2x+1) . [ (x+1)²+1]

= (2x²+2x+1)(x²+2x+2)

x⁸+14x⁴+1

= x⁸+2x⁴+1+12x²

= ( x⁴+1)²+12x²

= (x⁴+1)²+ 4x²(x⁴+1) - 4x²(x⁴+1) +4x⁴+8x⁴

= (x⁴+1)²+ 4x²(x⁴+1) + 4x⁴ - 4x²(x⁴+1)+8x⁴

= (x⁴+1+2x²)²-4x²(x⁴+1-2x²)

= ( x⁴+1+2x²⁾²-4x²(x²-1)²

= ( x⁴+1+2x²)² - (2x³-2x)²

= (x⁴+2x³+2x²-2x+1)(x⁴-2x³+2x²+2x+1)

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-15

= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-15

= (x²+5x+4)(x²+5x+6)-15

Đặt x²+5x+5= y

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(y-1\right)-15\)

\(\Rightarrow y^2-1-15\)

\(\Rightarrow y^2-16\)

\(\Rightarrow\left(y-4\right)\left(y+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x+1\right)\left(x^2+5x+9\right)\)