A= \(\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{4-x+10}{4-x}=1+\dfrac{10}{4-x}\)

Để A đạt GTLN thì \(\dfrac{10}{4-x}\) phải đạt GTLN

Nếu x > 4 => \(\dfrac{10}{4-x}\) thì x > 0

Nếu x < 4 => \(\dfrac{10}{4-x}\)thì x < 0

Vì \(\dfrac{10}{4-x}\) có tử và mẫu là dương nên có GTLN khi 4 - x đạt GTNN và khác 0 => 4 - x đạt GTNN khi 4 - x = 1 => x

= 3

=> \(\dfrac{10}{4-x}\) = 10

Vậy A đạt GTNN khi x = 3

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

\(\Rightarrow\) p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k\(\in\)N)

+) Trường hợp p= 3k+1

Nếu d chia cho 3 dư 1 => p + 2d = 3k + 1 + 6n +2 = 3k + 6n + 3 chia hết cho 3 ( Mâu thuẫn với p + 2d là số nguyên tố )

Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3n + 2 => p + d = 3k + 1+ 3n+2 = 3k + 3n +3 chia hết cho 3 ( Mâu thuẫn )

Vậy d chia hết cho 3

+) Trường hợp p = 3k + 2. Tương tự ta có : d chia hết cho 3

=> d chia hết cho 3

Mà p; p+d là số nguyên tố => lẻ => p + d - p = d chẵn hay d chia hết cho 2

Vậy d chia hết cho 2 và 3 => d chia hết cho 6

\(\dfrac{8^9+12}{8^9+7}=\dfrac{8^9+7+5}{8^9+7}=1+\dfrac{5}{8^9+7}\)

\(\dfrac{8^{10}+4}{8^{10}-1}=\dfrac{8^{10}-1+5}{8^{10}-1}=1+\dfrac{5}{8^{10}-1}\)

Vì \(8^{10}-1>8^9+7\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{8^{10}-1}< \dfrac{5}{8^9+7}\)

\(\Rightarrow\)\(1+\dfrac{5}{8^{10}-1}< 1+\dfrac{5}{8^9+7}\)

\(\Rightarrow\) A < B

Gọi số đó là abc (số có 3 chữ số)

Vì abc là bội của 18 nên abc phải chia hết cho 18

=> abc phải chia hết cho 9

mà 1 <= a+b+c <= 27 (do a,b,c nhận các giá trị tự nhiên từ 1 đến 9 )

=> a+b+c nhận 1 trong 3 số 9; 18; 27 (1)

Vì các chữ số của nó lần lượt tỉ lệ theo 1:2:3

=> a:b:c = 1:2:3

=> \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)\(=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (a+b+c) = 18 (chia hết cho 6)

=> \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6}=\dfrac{18}{6}=3\)

=> \(\dfrac{a}{1}=3=>a=3\)

\(\dfrac{b}{2}=3=>b=6\)

\(\dfrac{c}{3}=3=>c=9\)

Nhưng vì số đó chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn

=> Chữ số hàng đơn vị là 6

Vậy ta có 2 chữ số thoả mãn là 396 và 936

K mình nhé chúc bạn học tốt

ta có

a1+(a2+a3+a4)+... +(a11+a12+a13)+a14+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

a1>0; a2+a3+a4>0;...;a11+a12+a13>0;a15+a16+a17>0;a18+a19+a20>0; a14<0

Ta có:

(a1+a2+a3)+...+(a10+a11+a12)+(a13+a14)+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

=>(a13+a14)<0

có a12+a13+a14>0=>a12>0

Từ các cmt suy ra a1>0; a12>0; a14<0

=>a1. a14+a12.a12<a1.a12(đpcm)

bài 2

a,

3x-17=x+3

3x-x = 3+17

2x=10

x=5

b,

(x-3)(2x+6)=0

suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

5 .\((\)\(\dfrac{3}{11.14}+\dfrac{3}{14.17}+...+\dfrac{3}{74.77}\))

= 5. (\(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{74}-\dfrac{1}{77}\))

= 5.(\(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{77}\))

= 5. \(\dfrac{6}{77}\)

= \(\dfrac{30}{77}\)

Cho số phức z thỏa mãn  z - 1 - i = 2   . Chọn phát biểu đúng.

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4

B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol

D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2

câu 3:

=2/4+2/28+2/70+2/130+2/208+2/304

=2/3.(2/1.4+2/4.7+2/7.10+2/10.13+2/13.16+2/16.19

=2/3.(1-1/19)

=12/19

câu2 Đặt A = 1/15+...+1/143

1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

=>A=\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}+\dfrac{1}{11.13}\)

=>2A= 1/3 - 1/13

=>2A= 10/39

=>A=10/39 : 2

=>A=5/39