câu 1 :\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

=>1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}\)=3/8

vậy x\(\in\)\(\)\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\dfrac{x-4}{x-1}=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\) để biểu thức A là số nguyên thì 1-\(\dfrac{3}{x-1}hay\dfrac{3}{x-1}\) là số nguyên =>3 chia hết cho x-1

=> x-1 \(\in\)Ư(3)=\(\left\{1;-1;3;-3\right\}\) bạn tự lập bảng rồi tìm nhé

Có x-y=9

=> x= 9+y

thay x=9+y vào biểu thức trên ta có

\(\dfrac{7x-9}{6x+y}=\dfrac{7\left(y+9\right)-9}{6\left(y+9\right)+y}=\dfrac{7y+63-9}{6y+54+y}=\dfrac{7y+54}{7y+54}=1\) \(\dfrac{7x+9}{8x-y}=\dfrac{7\left(y+9\right)+9}{8\left(9+y\right)-y}=\dfrac{7y+72}{7y+72}=1\) Từ các chứng minh trên => B= 1+1=2