Giang ho dại gái à !

cậu ghi không rõ nên tớ không biết

Ta có (p-1).(p+1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3⇒⇒→ƯCLN(N;3)=1

mà p.(p-1).(p+1) chia hết cho 3

→(p-1).(p+1) chia hết cho 3 (1)

Mặt khác p là 1 số lẻ→p=2.k+1 (k thuộc Z)

→ (p-1).(p+1)=(2k+1-1).(2k+1+1)

=2k.(2k+2)

=2k.2.(k+1)

=4.k.(k+1) chia hết cho 8

→ (p-1).(p+1) chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) → (p-1).(p+1) chia hết cho 24

Ta có (p-1).(p+1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3\(\Rightarrow\)→ƯCLN(N;3)=1

mà p.(p-1).(p+1) chia hết cho 3

→(p-1).(p+1) chia hết cho 3 (1)

Mặt khác p là 1 số lẻ→p=2.k+1 (k thuộc Z)

→ (p-1).(p+1)=(2k+1-1).(2k+1+1)

=2k.(2k+2)

=2k.2.(k+1)

=4.k.(k+1) chia hết cho 8

→ (p-1).(p+1) chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) → (p-1).(p+1) chia hết cho 24

Ta có: (P-1).(P+1)

P là số nguyên tố lớn hơn 3

\(\Rightarrow\) ƯCLN(n;3)=1

Mà P.(P-1).(P+1) \(⋮\) 3 <1>

Mặt khác: n là số lẻ \(\Rightarrow\)n = 2.K+1 (K\(\in\)Z)

\(\Rightarrow\) (P-1).(P+1) = (2K+1-1).(2K+1+1)

= 2K.(2K+2)

= 2K.2.(K+1)

= 4.K(K+1) \(⋮\) 8

\(\Rightarrow\) (P-1).(P+1) \(⋮\) 8 <2>

Từ <1> và <2> \(\Rightarrow\) (P-1).(P+1) \(⋮\) 24

Vì đồ thị hàm số đã đi qua A(1;4) nên x=1;y=4

Thay vào ta có:

\(\left(m^2+3m\right).1=4\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m=4\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m+4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m-1\right)+4.\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).\left(m+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-1=0\)hoặc \(m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)hoặc \(m=-4\)

Đối chiếu với điều kiện ta có:\(m\in\left\{1;-4\right\}\)

Vì đồ thị hàm số đã đi qua điểm A(1;2) nên \(x=1;y=2\)

Thay vào ta có:

\(\left(m^2+m\right).1=2\)

\(\Leftrightarrow m^2+m=2\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m+2m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m-1\right)+2.\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-1=0\)hoặc \(m+2=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)hoặc \(m=-2\)

Đối chiếu với điều kiện \(\Rightarrow m\in\left\{-2;1\right\}\)

Ta có:\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3A-A=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow2A=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right).5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=5.\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow-4\sqrt{x}=-6\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}\)