Ta có (p-1).(p+1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3⇒⇒→ƯCLN(N;3)=1
mà p.(p-1).(p+1) chia hết cho 3
→(p-1).(p+1) chia hết cho 3 (1)
Mặt khác p là 1 số lẻ→p=2.k+1 (k thuộc Z)
→ (p-1).(p+1)=(2k+1-1).(2k+1+1)
=2k.(2k+2)
=2k.2.(k+1)
=4.k.(k+1) chia hết cho 8
→ (p-1).(p+1) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) → (p-1).(p+1) chia hết cho 24
Ta có: (P-1).(P+1)
P là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\) ƯCLN(n;3)=1
Mà P.(P-1).(P+1) \(⋮\) 3 <1>
Mặt khác: n là số lẻ \(\Rightarrow\)n = 2.K+1 (K\(\in\)Z)
\(\Rightarrow\) (P-1).(P+1) = (2K+1-1).(2K+1+1)
= 2K.(2K+2)
= 2K.2.(K+1)
= 4.K(K+1) \(⋮\) 8
\(\Rightarrow\) (P-1).(P+1) \(⋮\) 8 <2>
Từ <1> và <2> \(\Rightarrow\) (P-1).(P+1) \(⋮\) 24
sai đề rùi. P chẵn thì VT lẻ, chia hết sao đc
