Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thị Thùy Diệu

chứng minh rằng 24^54.54^24.2^10 chia hết cho 72^63

Minh Phương
20 tháng 2 2017 lúc 20:39

Ta có:

\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)

\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)

\(=2^{162}.2^{24}.2^{10}.3^{54}.3^{72}\)

\(=2^{196}.3^{126}\)

Lại có:

\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}\)

\(=\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)

\(2^{196}.3^{126}\) chia hết cho \(2^{189}.3^{126}\)

Nên: \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)

---

Chúc bạn học tốt :)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Trúc Quân
Xem chi tiết
piojoi
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết
Thinh Le
Xem chi tiết
Hiếu Hà Quang
Xem chi tiết
Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết
Linh Suzu
Xem chi tiết