Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ichigo

chứng minh rằng:

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}< 2\)

mình ngu toán chúng minh (hép mi)

Nguyễn Anh Duy
23 tháng 10 2016 lúc 20:54

Chứng minh rằng:

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}< 2\)

Ta có:

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{99.100-1}{100!}\\ =\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{3.4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(=\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+\frac{3.4}{4!}+...+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=\left(1+1+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100}< 2\)

Nguyễn Anh Duy
23 tháng 10 2016 lúc 20:48

a ms học xong bài dấu chấm than nè

Hoàng Tử
16 tháng 9 2019 lúc 16:05

cho mình hỏi tại sao lại có đoạn 1+1+1/2! ở đâu vậy


Các câu hỏi tương tự
Ichigo
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Khắc
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Luyện Thanh Vân
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Hoàng Sơn Tùng
Xem chi tiết