Ta có: \(\dfrac{x^4+2016}{x^4+1008}\) đạt GTNN khi \(x^4+1008\) đạt GTNN; đạt GTNN khi \(x^4+2016\) đạt GTLN

Lại có:

\(x^4\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^4+1008\ge1008\forall x\)

\(\Rightarrow\) GTNN của \(x^4+1008=1008\) tại \(x=0\)

Thay \(x=0\) vào \(x^4+2016\), ta có:

\(0^4+2016=2016\)

\(\Rightarrow\) GTLN của: \(\dfrac{x^4+2016}{x^4+1008}=\dfrac{2016}{1008}=2\) tại \(x=0\)

Ta có:

\(x^4=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\\ hay:x^4=\left(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)^2\\ \Rightarrow x^4=\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\\ \Rightarrow x^4=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^4\\ \Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)

Vì x dương nên: \(x=\dfrac{1}{2}\)

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/189465.html

---

Lười gõ lại

Thay \(x=1\) vào hàm số \(y=ax^2+bx+c=0\), ta có:

\(y=a.1^2+b.1+c=0\\ \Rightarrow y=a+b+c=0\\ \Rightarrow a+c=0-b\\ a+c=-b\)

Thay \(a+c=-b\) vào \(\dfrac{a+c}{b}\), ta có:

\(\dfrac{a+c}{b}=-\dfrac{b}{b}=-1\)

Vậy: \(\dfrac{a+c}{b}=-1\)

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b

Theo bài ra:

\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{5};a.b=240\left(m^2\right)\)

Đặt: \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{5}=k\Rightarrow a=12k;b=5k\)

Ta có:

\(a.b=240\\ hay:12k.5k=240\\ \Rightarrow60.k^2=240\\ k^2=240:60\\ k^2=4\\ k^2=\left(\pm2\right)^2\\ \Rightarrow k=\pm2\)

\(TH1:k=2\)

\(a=12k\\ \Rightarrow a=12.2=24\) \(b=5k\\ \Rightarrow b=5.2=10\)

\(TH2:k=-2\)

\(a=12k\\ \Rightarrow a=12.-2=-24\) \(b=5k\\ \Rightarrow b=5.-2=-10\)

Lại có:

\(S_{HCN}=a.h_a=b.h_b\\ hay:a.h_a=b.h_b=240\)

\(TH1:a=24;b=10\)

\(24.h_a=240\\ \Rightarrow h_a=240:24\\ h_a=10\) \(10.h_b=240\\ \Rightarrow h_b=240:10\\ h_b=24\)

\(TH2:a=-24;b=-10\)

\(-24.h_a=240\\ \Rightarrow h_a=240:-24\\ h_a=-10\) \(-10.h_b=240\\ \Rightarrow h_b=240:-10\\ h_b=-24\)

Vậy: \(\left(h_a;h_b\right)\in\left\{\left(10;24\right);\left(-10;-24\right)\right\}\)

Ừ đúng rồi. Vậy là bạn ở bảng B giống mình

Chúc bạn thi tốt nha!!

#Klq: Fan Conan kết bạn nào!

Gọi số bóng mỗi cửa hàng được phát lần lượt là \(a,b,c,d\) ĐK: \(0< a< b< c< d< 3600;a,b,c,d\in N\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{d}{4}=\dfrac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\dfrac{3600}{10}=360\)

Dễ thẫy d là số bóng rổ lớn nhất trong số 3600 quả bóng rổ được phát. Vậy, ta có:

\(\dfrac{d}{4}=360\Rightarrow d=360.4=1440\)

Vậy: Số bóng rổ lớn nhất mà 1 trong 4 cửa hàng nào đó nhận được là 1440 quả

Vì: \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)x=\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)\)

Nên:

\(\dfrac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)}{\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)}=\dfrac{1}{x}\\ \Rightarrow\dfrac{-1}{1}=\dfrac{1}{x}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}.1=-1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}=-1\\ x=1:-1=-1\)