Gọi chiều dài là a
chiều rộng là b
Theo đề bài , ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{12}{5}\) và Schữ nhật = a.b = 240
\(\Rightarrow\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{5}\)
Đặt \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=5k\end{matrix}\right.\)
Thay a,b vào , ta có :
12k . 5k = 240
60k2 = 240
k2 = 4
=> \(k=\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.2=24\\b=5.2=10\end{matrix}\right.\)
Gọi c là đường chéo
Vì đây là hình chữ nhật nên có 4 góc đều vuông .
Áp dụng định lý Py-ta-go ,ta có :
a2 + b2 = c2
c = \(\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{24^2+10^2}\)
c = \(\sqrt{832}=26\)
Vậy đường chéo = 26 (m)
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b
Theo bài ra:
\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{5};a.b=240\left(m^2\right)\)
Đặt: \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{5}=k\Rightarrow a=12k;b=5k\)
Ta có:
\(a.b=240\\ hay:12k.5k=240\\ \Rightarrow60.k^2=240\\ k^2=240:60\\ k^2=4\\ k^2=\left(\pm2\right)^2\\ \Rightarrow k=\pm2\)
\(TH1:k=2\)
\(a=12k\\ \Rightarrow a=12.2=24\) \(b=5k\\ \Rightarrow b=5.2=10\)
\(TH2:k=-2\)
\(a=12k\\ \Rightarrow a=12.-2=-24\) \(b=5k\\ \Rightarrow b=5.-2=-10\)
Lại có:
\(S_{HCN}=a.h_a=b.h_b\\ hay:a.h_a=b.h_b=240\)
\(TH1:a=24;b=10\)
\(24.h_a=240\\ \Rightarrow h_a=240:24\\ h_a=10\) \(10.h_b=240\\ \Rightarrow h_b=240:10\\ h_b=24\)
\(TH2:a=-24;b=-10\)
\(-24.h_a=240\\ \Rightarrow h_a=240:-24\\ h_a=-10\) \(-10.h_b=240\\ \Rightarrow h_b=240:-10\\ h_b=-24\)
Vậy: \(\left(h_a;h_b\right)\in\left\{\left(10;24\right);\left(-10;-24\right)\right\}\)
gọi ch dài HCN là a,ch rộng HCN là b
a/b=12/5 va ab=240
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{12}\right)^2=\dfrac{a}{12}\times\dfrac{b}{5}=\dfrac{240}{60}=4\)
\(a^2=12^2\times4\Rightarrow a=24\)
\(\Rightarrow\)b=\(\dfrac{a}{12}\times5=\dfrac{24}{12}\times5=10\)
gọi c là độ dài đường chéo HCN
\(c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{24^2+10^2}=26\)
