Theo bài ra:

\(x+y=0\\ \Rightarrow x=-y\)

Thay \(x=-y\) vào biểu thức M, ta có:

\(M=-y^4--y.y^3+y^3y-y^4-1\\ M=-y^4--y^4+y^4-y^4-1\\ M=-y^4+y^4-0-1\\ M=0-0-1\\ M=-1\)

Vậy: \(M=-1\)

Ta thấy: A đạt GTLN khi \(\left(x+2\right)^2+5\) đạt GTNN

Ta có:

\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2+5\ge5\forall x\) \(\Rightarrow\) GTNN của \(\left(x+2\right)^2+5\) là 5

Thay \(\left(x+2\right)^2+5=5\) vào biểu thức A, ta có:

\(A=\dfrac{10}{5}\\ A=2\)

Vậy: \(Max_A=2\) tại \(x=-2\)

Ô hay. Thì bạn cứ lấy compa mà thử thôi =))

Tính nhầm tính nhầm. Nói chung là mình đang không có máy tính nên không tính được, bạn cứ áp dụng tính chất tỉ lệ thức: Tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ là ra ngay ấy mà

Bài này dễ, nên tự làm, đừng quá ỷ lại vào người khác

Theo bài ra, ta có:

\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{x^2}{4}\\ \Rightarrow x.x^2=4.4\\ x^3=16\\ \Rightarrow x=3\sqrt{2}\)

Ta có:

\(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}=-2\\ \Rightarrow\dfrac{3x}{6}-\dfrac{2x}{6}=-2\\ \Rightarrow\dfrac{x}{6}=-2\\ \Rightarrow x=-2.6\\ \Rightarrow x=-12\)

Vậy \(x=-12\)

Ta có:

\(BC^2=\left(2\sqrt{2}\right)^2=8\\ AB^2+AC^2=2^2+2^2=4+4=8\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (ĐL Py-ta-go đảo)

Vì \(AB=AC=2cm\) nên \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc ở đáy)

Trong \(\Delta\) vuông \(ABC\) có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\\ hay:\widehat{C}+\widehat{C}=90^o\\ \Rightarrow2\widehat{C}=90^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{90^o}{2}\\ \widehat{C}=45^o\)

Vậy: \(\widehat{C}=45^o\)