Một người chạy 100m trong 10s, xuất phát với v_o=0, chạy nhanh dần trong 15m và chạy đều 85m. Tính vận tốc lúc bắt đầu.

Trong các hàm số sau hàm số nào giảm trên khoảng (0;1)?

A. y = x² B. y = x³ C. y = \(\frac{1}{x}\) D. y = \(\sqrt{x}\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn:

A. y = |x - 5| + |x + 5| B. y = x⁴ - x² + 12

C. y = |1 -x| + |x +1| D. y = |x² -1| + x

Cho hàm số f (x) = |x + 2| + |x - 2| và g (x) = x³ + 5x . Khi đó:

A. f (x) và g (x) đều là hàm số lẻ B. f (x) và g (x) đều là hàm số chẵn

C. f (x) lẻ, g (x) chẵn D. f (x) chẵn, g (x) lẻ

Cho B= [3; 6], C= [m-1; m+1]. Tìm m để \(B\cap C\) = ∅

Giải phương trình:

x⁴ + \(\sqrt{2}\) x - \(\sqrt{2}\) - 1 = 0

Cho tam giác ABC có cả ba góc đều nhọn và 30^o = \(\widehat{C}\) < \(\widehat{A}\). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác tiếp xúc với AB, BC, CA lần lượt tại M, N, E. Gọi K là giao điểm của BI và NE.

1) Chứng minh 5 điểm A, M, I, K, E cùng thuộc một đường tròn.

2) Gọi T là giao điểm của BI và AC, chứng minh: KT.BN = KB.ET

3) Đặt \(\widehat{BIC}\) = 2α. Tính cos α ?

4) Cho biết CA = CB = 6cm, tính diện tích tam giác ABC?

Cho biểu thức: P = \(\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\) với x > 0 và x ≠ 1

1) Rút gọn biểu thức P.

2) So sánh P với 5.

3) Với mọi x làm cho biểu thức P có nghĩa, chứng minh rằng \(\frac{8}{P}\) chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (O) ở B và cắt (O') tại C Kẻ các đường kính BOD và CO'E của hai đường tròn trên.

a) Chứng minh BD//CE

b) Chứng minh các điểm D, A, E thẳng hàng

c) Nếu (O) bằng (O') thì tứ giác BDCE là hình gì?