Question

Cho hàm số f (x) = |x + 2| + |x - 2| và g (x) = x³ + 5x . Khi đó:

A. f (x) và g (x) đều là hàm số lẻ B. f (x) và g (x) đều là hàm số chẵn

C. f (x) lẻ, g (x) chẵn D. f (x) chẵn, g (x) lẻ

Answer 1

Lời giải:

TXĐ của cả $f(x),g(x): $D=\mathbb{R}$

Với $x\in D$ thì hiển nhiên $-x\in D$. Ta thấy:

\(f(x)=|x+2|+|x-2|=|-(x+2)|+|-(x-2)|\)

\(=|-x+2|+|-x-2|=f(-x)\)

Do đó $f(x)$ là hàm chẵn

\(-g(x)=-x^3-5x=[(-x)]^3+5(-x)=g(-x)\)

Do đó $g(x)$ là hàm lẻ.

Đáp án D

Answer 2

Lời giải:

TXĐ của cả $f(x),g(x): $D=\mathbb{R}$

Với $x\in D$ thì hiển nhiên $-x\in D$. Ta thấy:

\(f(x)=|x+2|+|x-2|=|-(x+2)|+|-(x-2)|\)

\(=|-x+2|+|-x-2|=f(-x)\)

Do đó $f(x)$ là hàm chẵn

\(-g(x)=-x^3-5x=[(-x)]^3+5(-x)=g(-x)\)

Do đó $g(x)$ là hàm lẻ.

Đáp án D