để \(\frac{9}{1+\sqrt{x}}\) là số nguyên
=> 9 phải chia hết cho \(1+\sqrt{x}\)
=> \(1+\sqrt{x}\inƯ_{\left(9\right)}=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
ta có bảng sau:
| \(1+\sqrt{x}\) | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| \(\sqrt{x}\) | 0 | -2 | 2 | -4 | 8 | -10 |
| x | 0 | loại | 4 | loại | 64 | loại |
vậy x = { 0;4;64}