Question

tim x sao cho \(\frac{9}{1+\sqrt{x}}\) la so nguyen

Answer 1

x = 0; 4

Answer 2

Để \(\frac{9}{1+\sqrt{x}}\) là số nguyên

=> 9 chia hết cho 1 + Vx

=> 1 + Vx thuộc Ư(9) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9}

Xét 6 trường hợp , ta có :

1 + Vx = 1 => Vx = 0 => x = 0

1 + Vx = -1 => Vx = -2 => x thuộc O

1 + Vx = 3 => Vx = 2 => x = 4

1 + Vx = -3 => Vx = -4 => x thuộc O

1 + Vx = 9 => Vx = 8 => x = 64

1 + Vx = -9 => Vx = -10 => x thuộc O

Vậy x = 0 ; 4 ; 64

ps: Vx là căn bậc 2 của x nha

Answer 3

để \(\frac{9}{1+\sqrt{x}}\) là số nguyên

=> 9 phải chia hết cho \(1+\sqrt{x}\)

=> \(1+\sqrt{x}\inƯ_{\left(9\right)}=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

ta có bảng sau:

\(1+\sqrt{x}\)	1	-1	3	-3	9	-9
\(\sqrt{x}\)	0	-2	2	-4	8	-10
x	0	loại	4	loại	64	loại

vậy x = { 0;4;64}