Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sakura Linh

Chứng minh rằng: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Isolde Moria
24 tháng 11 2016 lúc 17:56

Ta có :

\(\begin{cases}\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\\\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\\.....\\\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}< 1\)

Nguyễn Lê Nhật Đăng
24 tháng 11 2016 lúc 17:54

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

..........................

\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(1-\frac{1}{100}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)

 

 

Nguyễn Ngọc Đạt
24 tháng 11 2016 lúc 20:21

Tớ làm giống như Silver bullet


Các câu hỏi tương tự
lê quỳnh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tuyến
Xem chi tiết
Linh Luna
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khánh Ly
Xem chi tiết
Vuonganh Nguyen
Xem chi tiết
do kyung soo
Xem chi tiết
I love sapa
Xem chi tiết
Lê Ha Hin
Xem chi tiết