Question

Cho A = 3 cộng 3² cộng 3³ cộng 3⁴ cộng.......cộng 3¹⁶ cộng 3¹⁷ và B = [ 3¹⁸ - 4 ] chia 2. So sánh A và B

Máy mình ko viết được đáu cộng nha. Lưu ý dấu - là dấu trừ

Các bạn giúp mình nha, cảm ơn

Answer 1

Ta có:\(A=3+3^2+3^3+...+3^{17}\)

\(3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{17}\right)\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{18}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{18}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{17}\right)\)

\(2A=3^{18}-3\)

\(A=\frac{3^{18}-3}{2}\)

Vì \(3^{18}-3>3^{18}-4\)

\(\Rightarrow\frac{3^{18}-3}{2}>\frac{3^{18}-4}{2}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Answer 2

A = 3^{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ... + 17}

A = 3¹⁵³

B = [ 3¹⁸ - 4 ]

Ta thấy rõ ràng A sẽ lớn hơn B vì 153 > 18 ( chưa kể phải trừ thêm 4 ở biểu thức B )

A > B

Phạm Nguyễn Tất Đạt đúng nhưng hơi dài dòng quá !!