cho khối chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A,B, biết AB=BC=2a, AD=a. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách giữa SA và CD bằng 4a/5. tính thể tích S.ABCD

cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a.

a, tính góc giữa AB' và mặt phẳng (ABC)

b, gọi G là trọng tâm tam giác AA'B, I la trung điểm BB'. Tính khoảng cách giữa C'G và A'I

tìm m để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-2\right)x+\dfrac{1}{3}\) đồng biến trên [2;+\(\infty\))

gpt \(log\left(\dfrac{3^x+2^x}{3x+2}\right)+3^x+2^x-3x-2=0\)

gpt: \(\sqrt{x^2-x+1}=\dfrac{x^3+3x^2-4x+1}{x^2+3}\)

cho hàm số y=x^3+3x^2+(m-1)x+m. tìm m để dths có 2 điểm cực trị và đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị cùng với 2 trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích là 16

cho hàm số y=x^3-3mx^2+4m^3. xác định m để điểm cực đại, điểm cực tiêu của đths đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2-x+m+1\). Xác định m để khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đths là bé nhất

1. cho hs y=x^3-3x^2+2. xác định m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đths nằm khác phía đối với (C): x^2+y^2-2mx-4my+5m^2-1=0

2. cho hàm số y=x^3+2x^2+x+16. lập phương trình parabol (P) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đths trên và tiếp xúc với đường thẳng Δ : x-2y+1=0

giải phương trình

1,\(x^2+\sqrt{6x^2+4x}=x+1\)

2,\(\sqrt{\dfrac{x+2}{2}}=\sqrt[3]{3\left(x-3\right)^2}+\sqrt[3]{9\left(x-3\right)}\)

3,\(8x^2-15x+9=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{5x^2-2x-2}\)

giải phương trình

1,\(-x\sqrt{2-3x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{x^2+1}.\sqrt{3-4x}\)

2, \(x=10+\sqrt{10+\sqrt{x}}\)

3,\(x+\dfrac{3x}{\sqrt{x^2+1}}=1\)

4,\(x+1=\left(2x+1\right)\sqrt{\sqrt{x+1}+2}\)