Mỗi số la mã chỉ được lập lại không quá 3 lần 

Đề Bài là : XXXXX... đã lập lại quá nhiều kí tự ( quá 3 lần )

Kết luận : Đề sai 

Ai đồng ý  với mình bình luân nha !!!

            Tổng độ dài của chiều dài và chiều rộng HCN gấp số lần chiều dài là:

                                       3:2=1,5 (lần) 

 Ta có sơ đồ:     Tổng chiều dài và chiều rộng HCN: !_!-!

                                                     Chiều dài HCN: !_!

                                                     Chiều rộng HCN: !-!

  Từ sơ đồ trên ta suy được chiều dài gấp 2 lần  chiều rộng

                                 Hiệu số phần bằng nhau là:

                                         2-1=1(phần)

                                 Chiều dài HCN là:

                                         8,5 x1 x 2 = 17(m)

                                  Chiều rộng HCN là:

                                        17 -8,5 =8,5 (m)

                                   Chu vi HCN là:

                                (17+8,5) x 2 =51 (m)

                                     Đáp số: 51 m

Đặt \(A=5^n\left(5^n+3^n\right)-2^n\left(9^n+11^n\right)\)

Viết \(A=\left(25^n-18^n\right)-\left(22^n-15^n\right)\)

Ta có \(25^n-18^n⋮\left(25-18\right)\) , \(22^n-15^n⋮\left(22-15\right)\)

=> A chia hết cho 7 (1)

Viết \(A=\left(25^n-22^n\right)-\left(18^n-15^n\right)\)

Ta có \(25^n-22^n⋮\left(25-22\right)\) , \(18^n-15^n⋮\left(18-15\right)\)

=> A chia hết cho 3 (2)

Mà (7,3) = 1 , kết hợp (1) và (2) ta có đpcm

trung bình mỗi tổ góp được 38 quyển vở     cho mình 1 thích nhé

>>>>Anh Cao Ngọc: Không có chi nhưng...

-.-" mình mong l i k e nè♥o♥

Giả sử : \(f\left(x\right)=\left(x^2-2x-3\right).Q\left(x\right)+r=\left(x-3\right)\left(x+1\right).Q\left(x\right)+r\)

với Q(x) là đa thức thương và r là số dư

Vì f(x) chia hết cho x²-2x-3 nên r = 0

Suy ra : \(f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right).Q\left(x\right)\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}f\left(-1\right)=0\\f\left(3\right)=0\end{array}\right.\)

 \(f\left(-1\right)=0\Leftrightarrow-2a-5b=-9\)

\(f\left(3\right)=0\Leftrightarrow-18a+15b=-21\)

Ta có hệ : \(\begin{cases}-2a-5b=-9\\-18a+15b=-21\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\)

Vậy a = 2 , b = 1

Hình như đề sai bạn nhé, không thể rút gọn được :(

Ta có : f(x) đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{f\left(x\right)}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Xét : \(\frac{1}{f\left(x\right)}=\frac{x^2-2x+2016}{x^2}=\frac{2016}{x^2}-\frac{2}{x}+1\)

Đặt \(t=\frac{1}{x}\Rightarrow\frac{1}{f\left(x\right)}=2016t^2-2t+1=2016\left(t-\frac{1}{2016}\right)^2+\frac{2015}{2016}\ge\frac{2015}{2016}\)

 \(\frac{1}{f\left(x\right)}\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{2015}{2016}\) 

Suy ra f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2016}{2015}\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(t=\frac{1}{2016}\Leftrightarrow x=2016\)

​\(A=x-4\sqrt{x+1}=\left[\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4\right]-5\)

\(=\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2-5\ge-5\)

Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng -5 tại x = 3

\(\Rightarrow B=\frac{t^2-2}{3}-t=\frac{t^2-3t-2}{3}=\frac{\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}}{3}\ge-\frac{17}{12}\)

Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow t=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{3x+2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\)

Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(-\frac{17}{12}\) tại \(x=\frac{1}{12}\)

a) Điều kiện xác định của phương trình : \(x\ge1\)

Ta có : \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow x=0\) (không thỏa mãn)

Vậy pt vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định của pt : \(x\ge1\)

Ta có : \(x-2\sqrt{x-1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}-2=0\)

Đặt \(y=\sqrt{x-1},y\ge0\)

pt trở thành \(y^2-2y-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=1+\sqrt{3}\left(\text{nhận}\right)\\y=1-\sqrt{3}\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)

Với \(y=1+\sqrt{3}\Rightarrow x=5+2\sqrt{3}\)(thỏa mãn điều kiện)

Vậy pt có nghiệm \(x=5+2\sqrt{3}\)