Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Lấy I là trung điểm AD, tia IM cắt BC tại J. Chứng minh: tam giác AIM = tam giác CJM và AJ // IC. c) Kẻ IK vuông góc với BC tại K, đường thẳng vuông góc với AJ tại J cắt IK tại H. Chứng minh: CH vuông góc với IJ.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC.

a) Tứ giác ADHE là hình gì? Chứng minh?

b) Lấy điểm M đối xứng với H qua D, tia MA cắt tia HE tại N. Chứng minh tứ giác DMAE là hình bình hành và E là trung điểm HN.

c) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại F. Gọi Q là trung điểm của BF. Tính số đo góc AHQ?

Bài 3. Tìm x, biết: ( 1 + x ) ( x – 1 ) – ( 2x – 1 ) ( x + 2x ) + 3x = 0

Bài 4. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Tính độ dài AH, AB, BC biết AC - 6cm, HC = 4cm và góc B = 45 độ.

Bài 3. 1 khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều ( các mặt khối rubik là các tam giác đều bằng nhau ), có chu vi đáy bằng 234mm, đường cao của mặt bên hình chóp là 67,5mm: a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt ) của khối rubik đó. b) Biết chiều cao của khối rubik là 63,7mm. Tính thể tích của khối rubik đó.

Không dùng đường trung bình nhé ạ

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD ). Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE = AB. a) Chứng minh ABED là hình hành. b) Chứng minh tam giác BEC cân. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BE. Chứng minh MN, AE, BD đồng quy.