Bài 4: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD ) a) Giả sử góc C có số đo 85 độ, tính số đo góc D. b) Gọi O là trung điểm của AD, BO cắt CD tại E. Chứng minh tứ giác EABD là hình bình hành. c) Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = AB. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, F thẳng hàng.

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: f) ( x - 8 ) ( x mũ 2 - 2x + 9 )+ ( x + 1 ) mũ 3 g) ( 2x - 1 ) mũ 2 - 3 ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 ) mũ 2 h) 2 ( x + 2 ) ( x - 2 ) + ( x + 3 ) ( 2x - 1 )

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Lấy điểm I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Qua điểm I kẻ đường thẳng IK // AB ( K thuộc BC ). Qua điểm I kẻ đường thẳng IH // BC ( H thuộc AB ). Chứng minh tam giác AIH = tam giác CIK và tứ giác CIHK là hình bình hành.

Tìm x, biết: ( x - 2 ) mũ 2 - 2x + 4 = 0

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC.

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tam giác AMB là tam giác cân.

c) Trên tia đối của EM lấy điểm H sao cho E là trung điểm của MH. Trên tia đối của tia FM lấy điểm K sao cho F là trung điểm của MK. Chứng minh tứ giác AHMC là hình hình hành và A là trung điểm của HK.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Trên tia BI lấy điểm N sao cho I là trung điểm của BN. a) Chứng minh tứ giác ANMN là hình bình hành. b) Chứng minh MN vuông góc với AC và tứ giác AMCN là hình thoi. c) Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì thì tứ giác ABCN là hình thang cân?

Câu 2: Tìm x, biết:
a) ( 3x - 2 ) - ( x + 1/2 ) = 0.
b) 4x mũ 2 - ( 2x - 1 ) mũ 2 = -4/3.

Câu 3: Nhà bác Bình trồng hoa ở mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là x ( m ), chiều rộng là y ( m ). Do nhu cầu mở rộng diện tích trồng hoa, bác Bình đã mở rộng thêm mỗi chiều 5m.

a) Tính diện tích khu vườn nhà bác Bình sau khi mở rộng theo x, y.

b) Tính diện tích khu vườn nhà bác Bình sau khi mở rộng, biết x = 7 và y = 4.