Cho x, y, z >0 thỏa mãn : xyz=1. CMR :

\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\dfrac{\sqrt{1+z^2+x^2}}{xz}\ge3\sqrt{3}\)

Cho x > y > 0 và xy=1. Tìm MIN của A= \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\)

Cho x+y=1 và x > 0 . Tìm MAX của B= \(x^2y^3\)

Cho (O;R) có 2 đường kính AB, CD vuông góc.M di động trên cung AD nhỏ. CM cắt AB tại E. F là điểm thuộc BC sao cho BF = AM.  Khi điểm M di chuyển  thì điểm F di chuyển trên đường nào ?

Cho (O;R) có 2 đường kính AB, CD vuông góc.M di động trên cung AD nhỏ. CM cắt AB tại E. Tìm vị trí điểm M để EM.EC MAX.

Cho x, y, z > 0 và \(x+y\le z\) . CMR :

\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\ge\dfrac{27}{2}\)