Tìm MAX của :

A= \(3x\sqrt{8-3x^2}\)

Cho a, b > 0. CMR :

\(\dfrac{a+b}{\sqrt{a\left(8a+b\right)}+\sqrt{b\left(8b+a\right)}}\ge\dfrac{1}{3}\)

Cho a, b, c > 0 . CMR :

A= \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}>2\)

Cho a, b > 0 và a+b=1. 

Tìm MIN của P= \(\dfrac{18}{a^2+b^2}+\dfrac{5}{ab}\)

Cho a, b, c > 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\) . Tìm MAX của :

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2-ac+a^2}}\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . Đường cao BD, CE cắt nhau tại H. I là trung điểm BC, AI cắt OH tại G. CMR : G luôn di chuyển trên 1 đường cố định khi B, C cố định , A di động trên cung BC.