Cho a, b, c > 0 . CMR :

\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\le\dfrac{a+b+c}{6}\)

Tìm x, y \(\in Z\) để 4x + 11y = 4xy .

Cho (O), đường kính AB. M  bất kì trên (O) sao cho MA < MB. Kẻ MH \(\perp\) AB tại H. Đường trông tâm I đường kính MH cắt MA, MB tại E, F ; cắt (O) tại P ( P \(\ne\) M ). CMR : MP, EF, AB đồng quy

Tìm x, y \(\in Z\) sao cho \(2xy+x+y=83\)