Cho x, y, z > 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\) .

CMR : \(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\le1\)

Cho (O) , 2 đường kính AB, MN vuông góc . Trên tia AM lấy C. Kẻ MH \(\perp\) BC, MB cắt OH tại E. Gọi giao điểm của (O) và đường trong ngoại tiếp tam giác MHC là K. CMR : C, K, E thẳng hàng.

Cho (O;R) , dây AB không qua tâm. Điểm S bất kì trên tia BA. Kẻ tiếp tuyến SC, SD với (O) ( C thuộc cung AB nhỏ ). H là trung điểm của AB. E là trung điểm của BD, F là hình chiếu của E trên AD. CMR : Khi S di chuyển thì F luôn thuộc 1 đường tròn cố định.