Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm M(3;-1) và N(1;5).
3x-y+10=0 3x+y-8 = 0 3x - y + 6 =0 - x+ 3y + 6 =0 Hướng dẫn giải:Cách 1: Kiểm tra tọa độ của M và N có thỏa mãn phương trình cho trong 4 phương án trả lời hay không. Ta thấy dáp số là 3x + y - 8 = 0.
Cách 2: Từ tọa độ của M và N suy ra \(\overrightarrow{MN}=\left(-2;6\right)=2.\left(-1;3\right)\), do đó \(\overrightarrow{n}\left(3;1\right)\)là một vecto pháp tuyến của MN.
Đường thẳng MN qua M(3;-1) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(3;1\right)\) nên có phương trình:
\(3\left(x-3\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x+y-8=0\)