Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai \(e=\frac{1}{\sqrt{5}}\), tâm đối xứng O, tiêu điểm nằm trên trục Ox, khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp bằng 3.
\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1\) \(\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1\) \(\frac{x^2}{5}+y^2=1\) Hướng dẫn giải:Từ giả thiết suy ra \(c=\dfrac{a}{\sqrt{5}},a^2+b^2=9,b^2=a^2-c^2=a^2-\left(\dfrac{a}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4a^2}{5}\)
\(\Rightarrow a^2+\dfrac{4a^2}{5}=9\Rightarrow a^2=5,b^2=4\).
Đáp số: \(\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{4}=1\).