Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=1+t\end{matrix}\right.\) và (d'): \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t'\\y=-1-t'\end{matrix}\right.\)
\(\left(2;-1\right)\) \(\left(-2;1\right)\) \(\left(-2;-1\right)\) \(\left(2;1\right)\)Hướng dẫn giải:
Phương pháp: Chuyển phương trình một đường thẳng về dạng tổng quát. Thế phương trình tham số vào phương trình tổng quát ta được một phương trình bậc nhất một ẩn xác định tọa độ giao điểm.
- Chuyển phương trình của (d') về dạng tổng quát: Cộng theo vế hai phương trình (để khử tham số t') ta được phương trình tổng quát của (d') là \(x+y-2=0\).
- Thế phương trình tham số của (d) vào phương trình tổng quát của (d') ta được: \(\left(-2t\right)+\left(1+t\right)-2=0\Leftrightarrow t=-1\).
- Thế \(t=-1\) vào phương trình của (d) ta được tọa độ giao điểm hai đường là \(\left(2;-1\right)\)