Tìm các giá trị cực đại của hàm số \(y=\cos x+\sin x\) .
\(\sqrt{2}\) \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in \mathbb{Z}\right)\) \(-\sqrt{2}\) \(x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in \mathbb{Z}\right)\) Hướng dẫn giải:Hàm số \(y=\cos x+\sin x=\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\) tuần hoàn, liên trục trên toàn trục số và có GTLN=\(\sqrt{2},\)GTNN=\(-\sqrt{2}\) cũng đồng thời là giá trị cực đại, cực tiểu. Vậy giá trị cực đại là \(\sqrt{2}.\)
