Kí hiệu \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^2\ln x\) trên đọan \(\left[1;e\right]\). Tính hiệu \(M-m\)
\(e^2-\dfrac{e}{2}\) \(e^2-\dfrac{\sqrt{e}}{4}\) \(e^2\) \(\dfrac{\sqrt{e}}{4}-1\) Hướng dẫn giải:\(y'=2x\ln x+x=x\left(2\ln x+1\right)\);
\(y'=0\Leftrightarrow2\ln x+1=0\Leftrightarrow x=e^{-\frac{1}{2}}\notin\left(1;e\right).\)
So sánh hai giá trị \(y\left(1\right)=0,y\left(e\right)=e^2\) ta có \(M=e^2,m=0\Rightarrow M-m=e^2.\)
