Kí hiệu H là trực tâm tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O; D là điểm đối xứng với B qua O. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.
\(\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}\) và \(\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{DA}\) \(\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}\) và \(\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{AD}\) \(\left|\overrightarrow{HA}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|\) và \(\left|\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{DA}\right|\) \(\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}\), \(\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}\) Hướng dẫn giải:
Dễ chứng minh được HADC là hình bình hành nên \(\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}\) và \(\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{AD}\), do đó \(\left|\overrightarrow{HA}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|\) và \(\left|\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{DA}\right|\) đều đúng