Khoảng cách từ điểm \(M\left(2;-2\right)\) đến đường thẳng \(\left(\Delta\right):\dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y+1}{2}\) là
\(d\left(M,\Delta\right)=\dfrac{9\sqrt{13}}{13}\) \(d\left(M,\Delta\right)=\dfrac{\left|2.2+3.\left(-2\right)-1\right|}{\sqrt{2^2+3^2}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\) \(d\left(M,\Delta\right)=-\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\) \(d\left(M,\Delta\right)=\dfrac{11\sqrt{13}}{13}\) Hướng dẫn giải:Viết lại phương trình của \(\left(\Delta\right)\) dưới dạng tổng quát: \(\left(\Delta\right):\dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y+1}{2}\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-1=0\)
\(d\left(M,\Delta\right)=\dfrac{\left|2.2+3.\left(-2\right)-1\right|}{\sqrt{2^2+3^2}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)
