Hai cạnh của một hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng \(\left(d_1\right):4x-3y+5=0\) và \(\left(d_2\right):3x+4y-5=0\). Tính diện tích hình chữ nhật nếu biết A(2;1) là một đỉnh của nó.
1 2 3 4 Hướng dẫn giải:Tọa độ của A không thỏa mãn phương trình hai đường thẳng đã cho, suy ra A không thuộc \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\). Từ đó các kích thước của hình chữ nhật chính là khoảng cách từ A tới 2 đường thẳng này: \(a=d\left(A,\left(d_1\right)\right)=\dfrac{\left|4.2-3.1+5\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=2\) và \(b=d\left(A,\left(d_2\right)\right)=\dfrac{\left|3.2+4.1-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\).
Vì vậy hình chữ nhật đã cho có diện tích \(S=ab=2.1=2\)
