Đặt \(I=\int_1^2\frac{dx}{x\sqrt{1+x^2}}\) và \(t=\sqrt{1+x^3}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
\(x^3=t^2-1\) \(x^2dx=\frac{2}{3}tdt\) \(I=\int\limits^2_1\frac{2}{3\left(t^2+1\right)}dt\) \(I=\frac{1}{3}\int\limits^3_{\sqrt{2}}\left(\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1}\right)dt\)