Cho tam giác ABC có A(-2;1), B(4;3), C(2; -5). Viết phương trình trung tuyến kẻ qua đỉnh A của tam giác ABC.
\(2x-5y-1=0\) \(2x-5y+1=0\) \(2x+5y-1=0\) \(2x+5y+1=0\)Hướng dẫn giải:
Trung điểm M của cạnh BC có tọa độ \(x=\dfrac{4+2}{2}=3;y=\dfrac{3-5}{2}=-1\). Đường trung tuyến AM qua điểm A(-2;1) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{AM}\left(5;-2\right)\) , vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;5\right)\) , do đó AM có phương trình \(2\left(x+2\right)+5\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+5y-1=0\).
Đáp số: \(2x+5y-1=0\).