Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng ?
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2\) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}a^2\) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2a^2\) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2\sqrt{2}\) Hướng dẫn giải:\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=a,\left|\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2},\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=45^0\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a.a\sqrt{2}.\cos45^0=a^2\)suy ra \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2\) đúng.