Cho hình bình hành ABCD; M và N theo thứ tự là trung điểm của AB, DC, BN cắt CM tại Q, AN cắt DM tại P. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\) \(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{MC}\) \(\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{NP}\) \(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{MD}\) Hướng dẫn giải:
AMND, MBCN là các hình bình hành
=> P là trung điểm của DM và AN ; Q là trung điểm của BN và CM
* \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\) : đúng
* \(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{MC}\) : đúng
* \(\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{NP}\) : sai (Hệ thức đúng là \(\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{DN}\))
* \(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{MD}\) : đúng (do BNDM là hình bình hành)
Vậy khẳng định sai là \(\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{NP}\).