Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):x-3y-5=0\) và \(\left(d'\right):3x-y+15=0\). Viết phương trình đường phân giác góc tù tạo bởi (d) và (d') .
\(x-y-5=0\) \(x+y+5=0\) \(x+y-5=0\) \(x-y+5=0\) Hướng dẫn giải:\(\left(d\right):x-3y-5=0\)có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{n}\left(1;-3\right)\). \(\left(d'\right):3x-y+15=0\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{n'}\left(3;-1\right)\). Tích vô hướng của hai vecto này là \(\overrightarrow{n}.\overrightarrow{n'}=6>0\) nên góc giữa hai pháp tuyến là góc nhọn, đường phân giác góc tù tạo bởi (d), (d') là \(\dfrac{x-3y+5}{\sqrt{10}}=\dfrac{3x-y+15}{\sqrt{10}}\Leftrightarrow x+y+5=0\).
